曹操抓住了这个机会，决定利用军事实力优势，迅速攻克徐州。总的来说，曹操发兵徐州攻打陶谦是出于战略、经济和政治等多方面的考虑，目的是为了扩张自己的势力范围，争夺重要的人口资源，并与徐州联盟来对抗袁绍势力。
曹操发兵徐州攻打陶谦的原因主要有以下几点：
1. 扩张势力范围：曹操当时想要扩大自己在北方的势力范围，徐州地处中原地区，对曹操来说是一个关键的战略要地。攻打徐州可以让曹操夺取徐州的土地资源，并且巩固自己的势力。
2. 争夺人口资源：徐州是当时北方重要的军事、经济中心之一，拥有丰富的人口资源。曹操希望通过攻打徐州，夺取这里的人口资源，为自己的势力发展提供人力支持。
3. 陶谦人弱马壮：当时徐州的守备力量相对而言较弱，而曹操手下的精锐部队人数众多，并且装备精良。曹操抓住了这个机会，决定利用军事实力优势，迅速攻克徐州。
4. 构筑反袁联盟：与徐州相邻的豫州和青州都受到袁绍的威胁，曹操希望通过攻打徐州，打击袁绍势力在北方的影响力，同时争取徐州的支持，构筑反袁联盟，以进一步削弱袁绍的实力。
总的来说，曹操发兵徐州攻打陶谦是出于战略、经济和政治等多方面的考虑，目的是为了扩张自己的势力范围，争夺重要的人口资源，并与徐州联盟来对抗袁绍势力。